Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn  Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A.  

B.  

C.  

D. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a ,   A C = a 3 ,   B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là

A.  a 15 5

B.  a 15 3

C.  2 a 15

D.  a 5 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là

A.   a 15 5

B. a 15 3

C. 2 a 15  

D.  a 5 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a .  Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là

A. a 15 5

B.  a 15 3

C.  2 a 15

D.  a 5 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2 a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A .   a 10 10

B .   a 10 5

C .   2 a 10 5

D .   2 a 5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2 a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A.  a 10 10

B.  a 10 5

C.  2 a 10 5

D.  2 a 5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2 a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A.  a 10 10

B.  a 10 5

C.  2 a 10 5

D.  2 a 5 5  

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết S A ⊥ A B C D  và AB = 2a, AC = 3a; SA = 4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A.  d = 12 a 61 61

B.  d = 2 a 11 11

C.  d = a 43 2

D.  d = 6 a 29 29

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

A.  S = 10 3   c m 2

B. S = 20 3   c m 2

C. S = 200 27   c m 2

D. S = 5 3   c m 2